ANGULOS CON RECTAS PARALELAS Y UNA TRANSEVRASAL Los  ángulos  alternos internos se crean cuando una  recta  (llamada una  transversal ) cruza a  dos rectas paralelas . Los  ángulos  alternos internos están en la franja que se forma entre las  dos rectas paralelas  y en lados opuestos de la  transversal . Este diagrama muestra  dos  pares de  ángulos  alternos internos. Cuando dos rectas paralelas se cortan por otra recta, llamada una  transversal , se crean dos parejas de  ángulos alternos  internos  ("interno" significa al interior, o entre, las dos rectas paralelas). Por ejemplo, en esta figura los ángulos 3 y 5 son ángulos alternos internos, y los ángulos 4 y 6 también son ángulos alternos internos. Los ángulos alternos internos son iguales porque una rotación de 180° alrededor del punto medio del segmento que une sus vértices lleva cada ángulo al otro. VIDEO TUTORIAL https://www.yout...
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 ÁNGULOS OPUESTOS AL VERTICE Los  ángulos opuestos por el vértice  son los ángulos opuestos cuando se cruzan dos rectas.       En la figura,   y   son ángulos opuestos por el vértice. Lo interesante es que los ángulos opuestos son iguales:   (de hecho son congruentes). VIDEO TUTORIAL https://youtu.be/4KLnSvc5dJI https://www.youtube.com/watch?v=6IpebH-ZDSA
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 Ángulos externos de un Triangulo   Los  ángulos externos de un triángulo  son congruentes entre sí. Calcular la medida de cada uno de ellos y determinar la clasificación de ese  triángulo  según las medidas de sus lados. A Sea x la medida de cada uno de los  ángulos externos  del  triángulo . La suma de las medidas de los  ángulos externos  es 360 VIDEO TUTORIAL https://www.youtube.com/watch?v=e9bs0uyxncs
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  ángulos internos de un triángulo   Un  ángulo interior de un triángulo  lo forman  dos lados . La  suma  de los  ángulos interiores  de un  triángulo  es igual a  180° . A + B + C = 180º Un  ángulo interior y exterior  de un  triángulo  son  suplementarios , es decir, suman 180º. α  =  180º - A También es importante que tengas presente que la suma de los ángulos Los ángulos suplementarios se forman prolongando los lados.(fig. 2) VIDEO TUTORIAL  https://www.youtube.com/watch?v=mim05Nfu5KM 
Inecuaciones dobles
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 Ejemplos y ejercicios  EJEMPLOS  Igualamos el polinomio del primer miembro a cero, factorizamos y obtenemos las raíces de la ecuación de segundo grado.     Las raíces dividen la recta real en tres intervalos:    Igualando los factores a cero, se obtienen las raíces   y    Los puntos extremos están en blanco porque no pertenecen a la solución, ya que no es mayor o igual     Tomamos un representante de cada intervalo y lo sustituimos en la inecuación     La solución está compuesta por los intervalos (o el intervalo)  que tengan el mismo signo que el polinomio.  Los intervalos son abiertos porque 2 y 4 no están incluidos en la solución  Así, la solución es  EJERCICIOS.